Analisis Data Kategorik

Modul 11 · Biostatistik · Semester Ganjil 2026/2027

Bramadi Arya, S.Si., M.Biotech.

Program Studi D4 Teknologi Laboratorium Medik, Universitas Syedza Saintika

Tujuan belajar

Setelah modul ini, Anda mampu:

Menyusun dan membaca tabel kontingensi.
Menghitung frekuensi harapan dan uji Chi-square secara manual.
Memilih antara Chi-square dan uji eksak Fisher.
Menghitung dan menafsirkan odds ratio (OR) dan risiko relatif (RR).
Menggunakan uji McNemar untuk data kategorik berpasangan.

Dataset: lab_klinik_60.csv

Tabel kontingensi

Dua variabel nominal disusun dalam tabel silang. Contoh: jenis kelamin dan status merokok.

	Merokok	Tidak	Total
Laki-laki	15	17	32
Perempuan	2	26	28
Total	17	43	60

Sajikan juga persen baris: 15/32 = 46,9% laki-laki merokok, 2/28 = 7,1% perempuan merokok.

Pertanyaan: apakah proporsi perokok berbeda antara laki-laki dan perempuan?

Uji Chi-square

Apakah proporsi perokok berbeda antara laki-laki dan perempuan?

Logika: yang teramati vs yang diharapkan

Jika jenis kelamin tidak berhubungan dengan merokok (H₀ benar), proporsi perokok di kedua kelompok akan sama dengan proporsi keseluruhan (17/60).

Frekuensi harapan (E) setiap sel:

E = \frac{\text{total baris} \times \text{total kolom}}{n}

	Merokok	Tidak
Laki-laki	32 × 17 / 60 = 9,07	32 × 43 / 60 = 22,93
Perempuan	28 × 17 / 60 = 7,93	28 × 43 / 60 = 20,07

Menghitung Chi-square

\chi^2 = \sum \frac{(O - E)^2}{E}

Sel	O	E	(O − E)² / E
L, merokok	15	9,07	3,88
L, tidak	17	22,93	1,53
P, merokok	2	7,93	4,43
P, tidak	26	20,07	1,75
		χ²	11,60

Derajat bebas = (baris − 1) × (kolom − 1) = 1. p < 0,001.

Syarat Chi-square

Chi-square bekerja dengan pendekatan, sehingga membutuhkan frekuensi harapan yang cukup besar:

Tabel 2 × 2: semua sel E ≥ 5. Jika ada sel E < 5, gunakan uji eksak Fisher.
Tabel lebih besar (misalnya 2 × 3, 3 × 4): tidak lebih dari 20% sel dengan E < 5, dan tidak ada sel dengan E < 1. Jika tidak terpenuhi, gabungkan kategori yang masuk akal secara klinis.

Perhatikan: syarat ini tentang frekuensi harapan (E), bukan frekuensi teramati (O). Pada contoh di atas, sel perempuan-merokok hanya berisi 2 orang (O), tetapi E-nya 7,93, sehingga Chi-square tetap sah.

(Cochran, 1954; Kim, 2017)

Contoh: ketika syarat tidak terpenuhi

Status merokok dan hasil rapid test:

	Reaktif	Nonreaktif	Total
Merokok	2	15	17
Tidak	14	29	43

Frekuensi harapan sel merokok-reaktif = 17 × 16 / 60 = 4,53, kurang dari 5.

Chi-square (tidak sah di sini): p = 0,101
Uji eksak Fisher (yang dilaporkan): p = 0,120

Proporsi hasil reaktif pada perokok (11,8%) dan bukan perokok (32,6%) tidak berbeda bermakna (uji eksak Fisher, p = 0,120).

Tentang koreksi Yates

Beberapa perangkat lunak juga menampilkan Chi-square dengan koreksi kontinuitas (Yates) untuk tabel 2 × 2.

Koreksi Yates membuat hasil lebih konservatif (p lebih besar).
Saat ini banyak pedoman lebih menganjurkan: pakai Chi-square tanpa koreksi jika semua E ≥ 5, dan uji eksak Fisher jika tidak.
Apa pun pilihannya, sebutkan dengan jelas di BAB III dan BAB IV.

Mengukur kekuatan hubungan

Chi-square hanya menjawab “ada hubungan atau tidak”. Seberapa kuat?

Risiko relatif dan odds ratio

Susunan tabel 2 × 2 standar:

	Hasil +	Hasil −
Terpapar	a	b
Tidak terpapar	c	d

Risiko relatif dan odds ratio (lanjutan)

Risiko relatif (RR)

RR = \frac{a / (a + b)}{c / (c + d)}

Untuk desain kohort atau eksperimen, saat risiko dapat dihitung langsung.

Odds ratio (OR)

OR = \frac{a \times d}{b \times c}

Untuk desain kasus-kontrol dan potong lintang.

Tafsiran keduanya: = 1 tidak ada hubungan; > 1 paparan berhubungan dengan hasil lebih sering; < 1 paparan berhubungan dengan hasil lebih jarang.

Contoh OR dari dataset

Merokok pada laki-laki dibanding perempuan:

OR = \frac{15 \times 26}{17 \times 2} = \frac{390}{34} = \textbf{11,47}

IK 95%: 2,32 sampai 56,65

IK tidak mencakup 1, jadi hubungannya bermakna.
IK sangat lebar karena ada sel kecil (hanya 2 perempuan perokok). Estimasinya tidak teliti: odds sebenarnya bisa 2 kali, bisa juga 50 kali.
Inilah alasan IK 95% wajib dilaporkan bersama OR.

Data kategorik berpasangan: McNemar

Bagaimana jika sediaan yang sama dibaca dua kali?

Contoh: pembacaan BTA segar vs setelah disimpan

50 sediaan dahak dibaca saat segar, lalu dibaca ulang setelah disimpan 7 hari. Sediaan yang sama dibaca dua kali, jadi data berpasangan.

	Simpan: positif	Simpan: negatif
Segar: positif	20	8
Segar: negatif	1	21

Uji McNemar hanya memakai pasangan sumbang (diskordan): 8 sediaan berubah dari positif menjadi negatif, dan 1 berubah dari negatif menjadi positif.

Jika penyimpanan tidak berpengaruh, perubahan ke dua arah seharusnya seimbang. Dengan 8 berbanding 1, McNemar eksak memberi p = 0,039.

(McNemar, 1947)

Catatan penting untuk McNemar

Dengan pasangan sumbang sedikit (b + c < 25), laporkan McNemar eksak (binomial), bukan versi pendekatan Chi-square.
Jika data asli bertingkat (negatif, scanty, 1+, 2+, 3+) lalu disederhanakan menjadi positif/negatif, jelaskan alasan penyederhanaan itu. Untuk data bertingkat berpasangan, ada uji simetri McNemar-Bowker atau Stuart-Maxwell. Sebutkan ini sebagai keterbatasan.
Jangan memakai Chi-square biasa untuk data berpasangan, karena Chi-square mengira setiap pembacaan berasal dari sediaan berbeda.

Contoh dari naskah skripsi

Temuan yang sering muncul di naskah skripsi

Hubungan jenis kelamin (nominal) dengan kadar gula darah diuji dengan korelasi Spearman.
Trombosit dikategorikan menjadi “trombositopenia / normal” tanpa rujukan batas, lalu diuji Chi-square, padahal data aslinya numerik.
Tabel 2 × 2 dengan sel berisi 1 atau 2 subjek tetap dilaporkan dengan Chi-square.

Perbaikan: tentukan skala data dulu (Modul 2). Pertahankan data numerik jika bisa. Jika memang kategorik, periksa frekuensi harapan sebelum memilih Chi-square atau Fisher.

Langkah di SPSS

Chi-square, Fisher, OR, dan RR

Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs
Variabel paparan ke Row(s), variabel hasil ke Column(s)
Statistics: centang Chi-square dan Risk (untuk OR dan RR)
Cells: centang Expected dan Row percentages
Output Chi-Square Tests: baca Pearson Chi-Square, atau Fisher’s Exact Test jika ada sel E < 5 (catatan di bawah tabel menyebut jumlah sel E < 5)

McNemar: di Crosstabs → Statistics, centang McNemar. Variabel “segar” dan “simpan” berada di kolom terpisah, satu baris per sediaan.

Langkah di JASP

Frequencies → Contingency Tables
Variabel ke Rows dan Columns
Statistics: centang χ², Fisher’s exact test (khusus 2 × 2), dan Log odds ratio. OR diperoleh dengan mengeksponenkan nilai log OR beserta batas IK-nya.
Cells: centang Expected dan Row percentages

Latihan 1

Tabel: pemakaian APD lengkap dan kejadian tertusuk jarum pada 80 petugas lab.

	Tertusuk	Tidak	Total
APD tidak lengkap	9	21	30
APD lengkap	3	47	50

Hitung frekuensi harapan sel “APD lengkap, tertusuk”. Uji apa yang tepat?

Jawaban: E = 50 × 12 / 80 = 7,5. Sel “APD tidak lengkap, tertusuk”: E = 30 × 12 / 80 = 4,5, kurang dari 5. Karena ada sel E < 5 pada tabel 2 × 2, gunakan uji eksak Fisher.

Latihan 2

Dari tabel pada latihan 1, hitung OR tertusuk jarum untuk APD tidak lengkap dibanding lengkap. Tafsirkan.

Jawaban: OR = \dfrac{9 \times 47}{21 \times 3} = \dfrac{423}{63} = 6,71. Odds tertusuk jarum pada petugas dengan APD tidak lengkap sekitar 6,7 kali odds pada petugas dengan APD lengkap. Karena ini data potong lintang, tulis sebagai hubungan, bukan sebab-akibat, dan laporkan IK 95%-nya.

Latihan 3

Dua analis membaca 40 sediaan yang sama untuk mikrofilaria (positif/negatif). Mahasiswa ingin menguji apakah kedua analis berbeda dengan Chi-square biasa. Apa sarannya?

Jawaban: Data berpasangan (sediaan yang sama). Untuk menguji apakah proporsi positif berbeda antara dua analis, gunakan McNemar. Untuk menilai seberapa sepakat kedua analis, gunakan Kappa Cohen (Modul 13). Chi-square biasa tidak tepat.

Ringkasan

Data nominal disajikan dalam tabel kontingensi dengan persen baris.
Chi-square membandingkan frekuensi teramati dan harapan. Syarat: frekuensi harapan cukup besar.
Tabel 2 × 2 dengan sel E < 5: uji eksak Fisher.
OR (kasus-kontrol, potong lintang) dan RR (kohort, eksperimen) mengukur kekuatan hubungan. Selalu laporkan IK 95%.
Data kategorik berpasangan: McNemar, versi eksak jika pasangan sumbang sedikit.

Daftar Pustaka

Selesai: Modul 11

Lanjut ke Modul 12: Korelasi dan Regresi →

Kembali ke Daftar modul