Membandingkan Dua Kelompok

Modul 9 · Biostatistik · Semester Ganjil 2026/2027

Bramadi Arya, S.Si., M.Biotech.

Program Studi D4 Teknologi Laboratorium Medik, Universitas Syedza Saintika

Tujuan belajar

Setelah modul ini, Anda mampu:

Menjalankan dan menafsirkan uji t independen.
Menjalankan dan menafsirkan uji Mann-Whitney.
Menjalankan dan menafsirkan uji t berpasangan dan uji Wilcoxon.
Menghitung dan menafsirkan besar efek (d Cohen).
Menulis kalimat hasil yang lengkap untuk BAB IV.

Dataset: lab_klinik_60.csv dan hd_berpasangan_30.csv

Empat uji dalam modul ini

	Asumsi terpenuhi	Asumsi tidak terpenuhi
Dua kelompok independen	uji t independen	Mann-Whitney
Dua pengukuran berpasangan	uji t berpasangan	Wilcoxon (signed-rank)

Asumsi yang dimaksud: normalitas (per kelompok, atau pada selisih untuk data berpasangan) dan homogenitas varians (Modul 8).

Uji t independen

Pertanyaan: apakah rerata kadar Hb laki-laki berbeda dari perempuan?

Logika uji t: sinyal dibanding derau

t = \frac{\text{selisih rerata}}{\text{galat baku selisih}} = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{SE_{\text{selisih}}}

Sinyal: seberapa besar selisih rerata kedua kelompok.
Derau: seberapa besar selisih itu bisa terjadi hanya karena kebetulan pengambilan sampel.

Nilai t yang besar (jauh dari nol) berarti selisihnya jauh lebih besar dari yang wajar terjadi karena kebetulan, sehingga nilai p kecil.

Hitung: Hb laki-laki vs perempuan

	n	Rerata	SD
Laki-laki	32	14,92	1,13
Perempuan	28	13,05	1,08

SD gabungan: s_p = \sqrt{\dfrac{31 \times 1{,}13^2 + 27 \times 1{,}08^2}{58}} = 1{,}109
SE selisih: 1{,}109 \times \sqrt{\tfrac{1}{32} + \tfrac{1}{28}} = 0{,}287
t = 1{,}88 / 0{,}287 = 6,55, derajat bebas 58, p < 0,001
IK 95% selisih: 1{,}88 \pm 2{,}002 \times 0{,}287 = 1,30 sampai 2,45 g/dL

Membaca output SPSS uji t independen

SPSS menampilkan dua baris hasil:

Baris	Kapan dibaca
Equal variances assumed	jika uji Levene p > 0,05 (varians homogen)
Equal variances not assumed	jika uji Levene p ≤ 0,05 (hasil uji t Welch)

Pada contoh Hb, Levene p = 0,74, jadi baca baris pertama: t = 6,55; df = 58; Sig. (2-tailed) tertulis “,000”.

Tulis sebagai p < 0,001, bukan p = 0,000 (Modul 7).

Besar efek: d Cohen

d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p}

d	Tafsiran umum
0,2	kecil
0,5	sedang
0,8	besar

Hb laki-laki vs perempuan: d = 1{,}88 / 1{,}109 = 1,69, efek sangat besar. Ini sesuai pengetahuan fisiologi: testosteron merangsang eritropoiesis, dan nilai rujukan Hb memang dibedakan menurut jenis kelamin.

(Cohen, 1988)

Kalimat hasil yang lengkap

Rerata kadar Hb laki-laki (14,92 ± 1,13 g/dL) lebih tinggi daripada perempuan (13,05 ± 1,08 g/dL), dengan selisih 1,88 g/dL (IK 95%: 1,30 sampai 2,45; d = 1,69). Perbedaan ini bermakna secara statistik (uji t independen, t = 6,55; df = 58; p < 0,001).

Kalimat ini menyebut rerata ± SD tiap kelompok, arah, selisih, IK 95%, besar efek, nama uji, dan nilai p.

Uji Mann-Whitney

Pertanyaan: apakah gula darah puasa laki-laki berbeda dari perempuan? Data GDP tidak normal (Modul 8).

Logika Mann-Whitney

Gabungkan semua nilai dari kedua kelompok.
Urutkan dan beri peringkat (1 untuk nilai terkecil, dan seterusnya).
Bandingkan jumlah peringkat kedua kelompok.

Karena yang dipakai adalah peringkat, nilai ekstrem (misalnya GDP 208) hanya dihitung sebagai “peringkat tertinggi”. Nilai itu tidak menarik hasil sejauh pengaruhnya pada rerata.

Karena itu, ringkasan yang dilaporkan adalah median (Q1 sampai Q3), bukan rerata ± SD.

Hasil: GDP laki-laki vs perempuan

	n	Median (Q1 sampai Q3), mg/dL
Laki-laki	32	95,5 (87,5 sampai 101,5)
Perempuan	28	92,0 (80,8 sampai 98,3)

Mann-Whitney U = 519; p = 0,296

Median gula darah puasa laki-laki (95,5 mg/dL) dan perempuan (92,0 mg/dL) tidak berbeda bermakna secara statistik (uji Mann-Whitney, U = 519; p = 0,296).

Ingat Modul 6: “tidak berbeda bermakna” tidak sama dengan “terbukti sama”.

Konfirmasi: Hb dengan Mann-Whitney

Di Modul 8, Hb laki-laki sedikit menyimpang dari normal (Shapiro-Wilk p = 0,037). Untuk memastikan kesimpulan uji t tidak bergantung pada asumsi itu, jalankan juga Mann-Whitney:

Uji t: p < 0,001
Mann-Whitney: p < 0,001 (median 14,75 vs 13,00 g/dL)

Kedua uji sepakat. Tulis di BAB IV: “Hasil yang sama diperoleh dengan uji Mann-Whitney (p < 0,001).” Ini disebut analisis sensitivitas, dan membuat hasil Anda lebih meyakinkan di depan penguji.

Data berpasangan

Dataset hd_berpasangan_30.csv: 30 pasien hemodialisis diperiksa sebelum dan sesudah satu sesi HD.

Kreatinin sebelum dan sesudah HD

	Rerata ± SD (mg/dL)
Sebelum HD	8,94 ± 1,93
Sesudah HD	3,10 ± 0,79
Selisih (sesudah − sebelum)	−5,84 ± 1,33

Normalitas selisih: Shapiro-Wilk p = 0,479, normal.
Uji t berpasangan: t = \dfrac{\bar{d}}{s_d / \sqrt{n}} = \dfrac{-5{,}84}{1{,}33 / \sqrt{30}} = −24,0; df = 29; p < 0,001
IK 95% selisih: −6,34 sampai −5,34 mg/dL, atau penurunan rerata 65,4%.

Mengapa harus uji berpasangan?

Hb 30 pasien sebelum dan sesudah HD. Hampir semua garis naik (garis biru: yang turun), walaupun kenaikannya kecil dibanding perbedaan Hb antarpasien.

Uji yang salah memberi kesimpulan yang salah

Data Hb yang sama, dua cara analisis:

Uji	Yang dibandingkan	p
Uji t independen (salah)	rerata 9,52 vs 9,98 g/dL	0,124
Uji t berpasangan (benar)	selisih per pasien 0,46 ± 0,47 g/dL	< 0,001

Uji yang salah memberi kesimpulan yang salah (lanjutan)

Uji independen memperlakukan data sebagai 60 orang berbeda, sehingga perbedaan besar antarpasien (SD sekitar 1,1 g/dL) menjadi derau. Uji berpasangan membandingkan setiap pasien dengan dirinya sendiri, sehingga derau antarpasien hilang.

Kenaikan Hb setelah HD sesuai dengan hemokonsentrasi akibat penarikan cairan (ultrafiltrasi).

Uji Wilcoxon (signed-rank)

Dipakai jika selisih data berpasangan tidak berdistribusi normal, atau data berskala ordinal.

Hitung selisih setiap pasangan.
Urutkan nilai mutlak selisih dan beri peringkat.
Beri tanda (+ atau −) sesuai arah selisih, lalu bandingkan jumlah peringkat positif dan negatif.

Pada contoh Hb sebelum dan sesudah HD, Wilcoxon memberi p < 0,001, sama dengan uji t berpasangan.

Jangan tertukar: Wilcoxon signed-rank untuk data berpasangan; Wilcoxon rank-sum adalah nama lain Mann-Whitney untuk data independen.

Contoh dari naskah skripsi

Temuan yang sering muncul di naskah skripsi

Penelitian kadar Hb dan kreatinin sebelum dan sesudah hemodialisis (n = 30) langsung menyatakan akan memakai “uji paired test T” tanpa menyebut uji normalitas.

Contoh dari naskah skripsi (lanjutan)

Perbaikan:

Istilah baku: uji t berpasangan (paired sample t-test).
Tambahkan alur: uji normalitas Shapiro-Wilk pada selisih → jika normal, uji t berpasangan; jika tidak, Wilcoxon signed-rank.
Tetapkan α = 0,05 dan laporkan IK 95% selisih, bukan hanya nilai p.
Nilai rujukan Hb dan kreatinin berbeda menurut jenis kelamin, jadi pertimbangkan analisis per jenis kelamin.

Langkah di SPSS

Uji	Menu SPSS
t independen	Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test. Isi Grouping Variable lalu Define Groups.
Mann-Whitney	Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 2 Independent Samples → centang Mann-Whitney U

Langkah di SPSS (lanjutan)

Uji	Menu SPSS
t berpasangan	Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test. Pilih pasangan variabel sebelum dan sesudah.
Wilcoxon	Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 2 Related Samples → centang Wilcoxon

Untuk data berpasangan, susun data berdampingan: satu baris per pasien, kolom “sebelum” dan kolom “sesudah”. Bukan satu kolom panjang.

Langkah di JASP

T-Tests → Independent Samples T-Test: masukkan variabel hasil dan variabel kelompok. Centang Student, Welch, Mann-Whitney, Effect size, Descriptives, dan pada Assumption checks centang Normality dan Equality of variances.
T-Tests → Paired Samples T-Test: masukkan pasangan variabel. Centang Student, Wilcoxon signed-rank, Effect size, dan Normality.

Satu keuntungan JASP: uji utama, uji asumsi, uji nonparametrik, dan besar efek tampil dalam satu layar.

Latihan 1

Kolesterol total dua kelompok (n = 20 per kelompok, varians homogen):

Perokok: rerata 128 mg/dL, SD 18
Bukan perokok: rerata 112 mg/dL, SD 20

Hitung s_p, SE selisih, dan t. Dengan t_{38} kritis = 2,024, apakah bermakna?

Jawaban:

s_p = \sqrt{(19 \times 324 + 19 \times 400) / 38} = \sqrt{362} = 19{,}03

SE = 19{,}03 \times \sqrt{1/20 + 1/20} = 6{,}02

t = 16 / 6{,}02 = 2,66. Karena 2,66 > 2,024, perbedaan bermakna pada α = 0,05. d Cohen = 16 / 19,03 = 0,84 (besar).

Latihan 2

Pilih uji yang tepat:

Skor nyeri (skala 0 sampai 10) sebelum dan sesudah pemberian analgesik pada 15 pasien.
Kadar CRP (sangat menceng) pada pasien sepsis dan non-sepsis.

Latihan 2 (lanjutan)

Kadar Hb 12 tikus sebelum dan sesudah perlakuan, selisih berdistribusi normal.